混合分析:构建混合数字双胞胎的工具集

混合数字双胞胎是将物理和数据结合在一起的数字双胞胎。换句话说，混合数字双胞胎不仅仅依赖于模拟或机器学习(ML)，而是利用这两种方法来利用关于系统的所有可用知识。工程为物理模型提供信息，而数据为该模型提供新的见解。将物理和数据结合起来的技术和工具构成了一个称为混合分析的工具集。

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混合分析是一组ML工具，用于以不同的方式将物理和数据结合在一起。通过在选择训练数据和ML技术时做出更明智的选择，您可以为混合数字双胞胎开辟新的可能性。最明显的一个领域是融合建模，即结合至少两种不同类型的数据来训练ML模型。

融合建模:融合物理和数据

为了构建ML模型，用户提供输入/输出(I/O)数据，ML算法在I/O数据之间创建一个关系，可以重用该关系来预测来自不同输入的新输出。当然，训练数据的选择和算法的选择都会影响结果的质量。例如，降阶模型(rom)通常使用模拟数据构建，并且经常使用依赖于模拟模型基础的物理方程或结构的技术。其他统计技术更适用于存在噪声的传感器数据。在融合建模中，至少使用两个不同的数据源来训练模型。这可能意味着组合不同类型的模拟数据或组合模拟数据和传感器数据。在任何情况下，组合多个数据源都可以为更多应用程序创建更丰富的ML模型。

融合:残差建模

当我们希望通过物理建模保存关于系统的已知信息并从任何可用数据中学习时，使用模拟数据和传感器数据是可取的。当一个组件或系统的基础物理被很好地理解，并且可以用已知的方程建模时，基于物理的仿真模型可以成为优秀的数字双胞胎。然而，在实践中，由于各种原因，完整的物理模型可能难以实现，包括:

• 未完全理解的摩擦或损失。
• 未完全捕获几何图形。
• 未模拟的环境影响。
• 随时间退化。

例如，这可能包括一个电机常数的不确定性，各种组件的惯性，或管内壁上的摩擦量。在这些情况下，解决方案的第一种方法是从可用数据中学习物理模型的参数。ML技术使您能够从数据中学习更准确的参数值，并为这些参数提供估计值。

这种方法的一个关键好处是，物理行为的知识完全保存在模型中。从数据中学到的信息包含在模型参数的值中。因此，即使一个模型不能完全代表物理，并通过调整参数来尽力补偿，学习到的行为至少在该模型的上下文中以及与其他参数值的关系中是可以解释的。因此，设计人员和工程师可以更好地了解问题的根源和系统的行为。

即使是构思得最好的物理模型有时也无法完全捕捉系统的实际行为。具体来说，当系统中存在未建模的物理时，学习更好的参数值仍然不足以达到应用程序所需的精度水平。这就是融合模型可以提供高度准确预测的地方。

当校准双胞胎的预测与预期行为之间仍然存在差距时，您可以构建一个融合模型来模拟双胞胎的预测与代表目标行为的数据之间的差异。这种类型的融合建模通常被称为残差建模。在融合残差模型中，两种不同的数据源分别是物理模型预测和实验数据。出于这个原因，残差建模最常用于在假设场景中实现更准确的预测。

这种方法的最大好处是，系统中已知的任何物理仍然被保留，但数据可以帮助您建模系统中由于未知或误解的影响而剩下的任何东西，即残留数据。值得注意的是，模型的融合部分一般不会解释缺失的内容，但结合孪生输出，它确实提供了更准确的预测。通过这种方式，不确定性被限制在已经未知的行为部分，并且添加ML部分不会损失任何东西。

通过以这种方式应用融合模型，ML可以在保留已知物理的上下文中启用。从本质上讲，可以建立一个聚变剩余模型来补偿一个非常差的物理模型。在这些情况下，融合模型更像是一个数据模型，与其他数据模型一样，底层物理可能会被掩盖或丢失。不过，即使在这种情况下，一个不合格的物理模型也至少可以对ML部分提供一些约束。

当融合残差建模被用于改进已经提供了良好保真度但还差10%左右的模型时，它真的很有亮点。在这种情况下，融合模型可能不能完全解释小残差的物理，但系统的主要物理效应完全保存在物理孪生体中，并且可以很容易地访问。

融合:多保真度回归

融合建模的另一个应用是多保真回归。在这种情况下，一个数据源被作为基本真相，第二个数据源近似于该基本真相。融合是在地面真实数据稀缺而近似数据丰富的情况下使用的。其中一个例子是在台架测试中。收集测试数据既昂贵又耗时。为了降低成本，有一种动力将尽可能多的这种测试推向虚拟领域。仿真模型可以用来代替台架测试，但前提是它们准确地再现了系统的实际行为。至少需要一些来自台架测试的数据点来检查仿真模型的行为。如果仿真模型与测试数据的匹配保真度不够高，则可以建立融合模型来模拟测试数据与模型之间的差异。

具有融合校正的模型可用于精确模拟其他设计点或未执行测试的场景。

同样的想法可以用于两个模拟数据来源。

例如，电机的有限元(FEA)模型包括完整的几何和物理效应，以提供非常准确的预测。代价是FEA模型可能需要很长时间才能运行。这可能会使在许多场景下的重复测试变得困难。使用1D或2D假设，电机也可以更快地建模到良好的近似。

融合模型使用这两种类型的电机模拟，以更快地实现最佳预测。FEA模拟数据被用作几个设计点的正确行为的锚。一维模型模拟所有设计点。融合模型展示了两个仿真模型在设计点上的差异。一维模型加上融合校正，是对其他设计点的准确预测。有限元模型中所需设计点的数量取决于两个模型结果之间的相关性。例如，对于较高的相关性，您可以使用FEA设计点并更多地依赖1D模型。

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数字双胞胎通常存在于边缘或云端，在知识可能稀缺的环境中。混合数字双胞胎利用所有可用数据，为预测性维护和性能优化提供最佳解决方案，有助于克服这一挑战。虽然分析通常是指从数据中学习，但混合分析是一套从实验数据和基于物理的模拟中学习的技术。融合模型由多个数据和物理来源构建而成，是混合数字双胞胎的重要组成部分，可以实现更高的精度，特别是在物理不确定的领域。

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